작년 10월부터 OSM 간보기를 하다가 올 3월초부터 OSM 작업을 시작했는데, 4개월만 더 있으면 OSM 작업하겠다고 생각한지 만 1년이 된다.
저번 주와 마찬가지로 이번 주에도 작업을 그리 많이 하지 못했다. 이번 주는 화요일, 수요일 합쳐 약 7시간 정도 작업. 이 기사 쓰는데 쓰는 시간이 더 걸리는 것 같다. 국가교통정보센터의 지도가 내년에 업데이트 되어도 그것을 손쉽게 업데이트할 방법을 찾다보니... 도로 작업에 너무 많은 시간을 까먹고 있다.
국가교통정보센터의 지도에서 추출한 도로로 다음 네 단계로 작업으로 나눴다. 라우팅은 미심쩍은 것들이 많아 이번 주 작업에서 뺐다.
1. 노이즈 제거
저번 주와 마찬가지로 이번 주에도 작업을 그리 많이 하지 못했다. 이번 주는 화요일, 수요일 합쳐 약 7시간 정도 작업. 이 기사 쓰는데 쓰는 시간이 더 걸리는 것 같다. 국가교통정보센터의 지도가 내년에 업데이트 되어도 그것을 손쉽게 업데이트할 방법을 찾다보니... 도로 작업에 너무 많은 시간을 까먹고 있다.
국가교통정보센터의 지도에서 추출한 도로로 다음 네 단계로 작업으로 나눴다. 라우팅은 미심쩍은 것들이 많아 이번 주 작업에서 뺐다.
1. 노이즈 제거
왼쪽: 원본 데이터, 오른쪽: 노이즈 제거 후
아마도 프로젝션에 따른 오차를 보정하다가(추측임) 위와 같은 노이즈가 원치않게 끼어든 것 같다. polygon 처리에 사용하던 이동평균 보간으로 노이즈를 없애버리면 유의미한 vertex도 날아가므로 노이즈의 성향을 살펴 연직 및 수평 이동이 발견될 때에만 제한적으로 보정 했다.
아마도 프로젝션에 따른 오차를 보정하다가(추측임) 위와 같은 노이즈가 원치않게 끼어든 것 같다. polygon 처리에 사용하던 이동평균 보간으로 노이즈를 없애버리면 유의미한 vertex도 날아가므로 노이즈의 성향을 살펴 연직 및 수평 이동이 발견될 때에만 제한적으로 보정 했다.
이런 노이즈의 '크기'는 대략 1-4m 정도. 2점/3점까지 수평/연직이 발견되면 한 점이나 두 점을 삭제하고 2점/3점의 평균 거리로 첫 번째 위치를 이동하여 보정했다.
2. 선로 합치기
국도 및 지방도는 고속도로처럼 뚜렷한 경계선에 의해 구분되지 않으므로 2개의 라인이 서로 다른 방향을 가진 벡터로 진행할 필요가 없다. 물론 국도나 지방도 중에서 4/8차선이 없는 것은 아니지만, 2개의 라인으로 표현되면 파일 크기가 커지고, 굳이 그렇게 도로 폭을 크게 묘사할 필요가 없다고 판단해 국도와 지방도의 선로를 합치기로 했다.
선로를 합치기 위한 조건은, 두 벡터의 시작점/끝점이 일정 거리 내에 인접해 있고 벡터의 방향만 반대일 때이다. 아울러 polyline의 이름과 타잎이 일치해야 한다.
시작점, 끝점은 경위도좌표로 나타나므로 두 좌표의 거리를 재어 파라미터로 정한 거리 안에 들어오면 인접했다고 판단할 수 있다. 평면 상의 두 점의 거리는 sqrt( (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 ). 물론 경위도로 표현되는 두 좌표는 구체인 지구 구면의 거리가 되어야 하므로 평면 거리는 쓸모없다. 구면 상의 두 점의 거리는 구면기하 삼각함수를 이용한 Haversine 공식을 사용해 계산:
d = acos(sin(lat1) * sin(lat2) + cos(lat1) * cos(lat2) * cos(lon2 - lon1)) * R
R(지구반지름) = 6371000m
R(지구반지름) = 6371000m
자전 및 공전을 하는 지구가 완전한 구체는 아니라서(WGS-84 ellipsoid 모델에서 적도 반지름은 6378km, 극 반지름은 6357km) Haversine식은 0.3% 가량의 오차를 가진다(즉, 1km 거리에서 3m 가량의 오차). 오차를 줄이려면Vincenty 공식을 사용하면 되지만(오차가 무려 1mm), 좌표간 거리가 대단한 정밀도를 가질 필요가 없고 계산량도 많아 Haversine 공식을 사용하기로 했다. 지구면의 두 지점에 관한 여러 종류의 수식은 여기를 참조.
왼쪽: 작업 전, 오른쪽: 작업 후
국도 및 지방도에 좌표 거리를 25m 이내로 했다. 선로 합치기는 비교적 잘 되었다. 예상대로 파일 크기는 1/2로 줄었다.
국도 및 지방도에 좌표 거리를 25m 이내로 했다. 선로 합치기는 비교적 잘 되었다. 예상대로 파일 크기는 1/2로 줄었다.
3. 인접 차선 결합
국가교통정보센터의 도로는 대부분 잘게 토막나 있다. 이것들을 하나의 긴 도로로 묶어 놓는다. 선로 합치기와 마찬가지로 벡터의 시작점/끝점이 일정 거리 내에 인접해 있으면 합친다. 경우의 수는 네 가지다.
vector1: B1 ---->---->---->---- E1
vector2: B2 ---->---->---->---- E2
vector2: B2 ---->---->---->---- E2
E1, B2 인접: vector2의 B2를 지우고(공통) vector2를 vector1뒤에 연결한 다음 vector2 삭제(공통)
B1, E2 인접: 위와 비슷
B1, B2 인접: vector2의 방향을 바꿔 vector1에 연결
E1, E2 인접: 위와 비슷.
B1, E2 인접: 위와 비슷
B1, B2 인접: vector2의 방향을 바꿔 vector1에 연결
E1, E2 인접: 위와 비슷.
왼쪽: 떨어져서 별개로 선택되는 도로들, 오른쪽: 연결된 도로
4. 벡터 평탄화
4. 벡터 평탄화
벡터가 완만하게 변화하는 구간에서만 평탄화를 실시한다. 평탄화를 하면 지점의 갯수가 줄어든다. 변화폭은 일정 갯수의 지점에서 벡터 방향(bearing)의 각도 변화의 총합을 측정하여 파라미터로 결정한다. 예: 10점 동안 각도 변화가 10도 미만이면 평탄화.
평탄화는 급격한 변화 구간(예를 들면 도로의 인터체인지의 원형 진입로)은 그대로 놔 두고 완만한 변화 구간을 압축하는 효과가 있어 파일 크기를 줄일 수 있다. 3점 각도 변화 15도에서 원래 데이터를 크게 손상시키지 않으며 그 크기를 대략 1/2로 줄였다.
잘 뒤져보면 위에 언급한 네 가지 작업에 적합한 좋은 알고리즘이 있을 법하지만, 굳이 속도나 효율을 요구하는게 아니라서 일단 이대로 프로그래밍하기로 했다.
네 가지 작업의 효과(또는 취약점)을 확인할 수 있도록 파라미터를 선택하여 처리할 수 있도록 GUI 프로그램을 짰다.
이전의 해안선 처리에 사용하던 프로그램과 통합하고, polygon 처리할 때도 smoothing을 넣으니까 vertex 수가 10% 가량 줄었다. 빙고.
프로그램을 돌려보니 출력 파일의 크기가 원본의 24~30% 정도 밖에 되지 않는다. 원래 계획했던, 350MB를 100MB 이내로 줄이는 것이 가능하다. 한동안은 한가하게 출력 파일을 검증하는 작업을 할 것이다. 더디긴 하지만 작업은 계획대로 진행되고 있다.
평탄화는 급격한 변화 구간(예를 들면 도로의 인터체인지의 원형 진입로)은 그대로 놔 두고 완만한 변화 구간을 압축하는 효과가 있어 파일 크기를 줄일 수 있다. 3점 각도 변화 15도에서 원래 데이터를 크게 손상시키지 않으며 그 크기를 대략 1/2로 줄였다.
잘 뒤져보면 위에 언급한 네 가지 작업에 적합한 좋은 알고리즘이 있을 법하지만, 굳이 속도나 효율을 요구하는게 아니라서 일단 이대로 프로그래밍하기로 했다.
네 가지 작업의 효과(또는 취약점)을 확인할 수 있도록 파라미터를 선택하여 처리할 수 있도록 GUI 프로그램을 짰다.
프로그램을 돌려보니 출력 파일의 크기가 원본의 24~30% 정도 밖에 되지 않는다. 원래 계획했던, 350MB를 100MB 이내로 줄이는 것이 가능하다. 한동안은 한가하게 출력 파일을 검증하는 작업을 할 것이다. 더디긴 하지만 작업은 계획대로 진행되고 있다.